对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
《刑法》第67条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。