1、具备完全民事行为能力的老人自己与想成为监护人的人协商。无、限制民事责任能力的老人，按法定顺序履行监护职责。协商不成的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。
2、法律依据：《民法典》
第二十八条 无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。