法定继承人放弃继承的声明属于单方法律行为，所谓单方法律行为，是指只要一方当事人的意思表示就可成立的民事法律行为，如订立遗嘱、放弃继承权、撤销委托代理、追认无权代理等。在放弃继承的声明到达其他继承人以前可以撤回，但若放弃继承权的意思表示一经到达其他继承人就成立并发生法律效力了，即发生继承权消灭的效果，因此，放弃继承权声明一般不能撤销。
如果继承人在遗产处理前或在诉讼过程中，对放弃继承的意思表示反悔的，应由人民法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。
法律依据：
《最高人民法院关于贯彻执行继承法若干问题的意见》第五十条
遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承反悔的，由人民法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，不予承认。