养老保险现行允许退保情况只有以下几种：

1、出国定居。

2、死亡。

3、同一时段重复参加保险的。

4、达到法定退休年龄，累计缴费不足15年，本人要求不转入农保或者城保，并有书面申请。

基本上就这几种情况可以办理退保手续。其中第4种情况需要在退休前才能办理。其它情况都不允许退保，只能办理转移或者接续养老保险关系。

失业保险、工伤保险、医疗保险、生育保险均不可以退保。

《社会保险法》第五十八条

用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。 自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。 国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。