1、没签劳动合同被单位无合法理由辞退的,属于单位单方违法解除劳动关系,可以要求单位支付双倍的经济补偿金,并同时可以要求单位支付最多12个月未签劳动合同的双倍工资。
2、首先是没有签订合同的双倍补偿,一般计算12个月的工资;其次如公司没有交社保,可以要求补缴社保的。
3、法律依据：《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。