一、学生坠楼受伤学校应赔偿吗

根据相关司法解释的规定，对未成年人依法负有教育、管理、保护义务的学校、幼儿园或者其他教育机构，未尽职责范围内的相关义务致使未成年人遭受人身损害，或者未成年人致他人人身损害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任。

学校除了对未成年人要尽到教育的义务外，还要尽到管理和保护的义务，虽然学校已教育过学生，让其下课注意安全，但学校还要保证学校的设施符合标准，从而保证学生的安全，学生从楼梯栏杆摔下，栏杆的质量是关键问题，国家对栏杆的高度有明确的标准，中华人民共和国国家标准住宅设计规范低层不应低于1.05米，中小学校建筑设计规范也规定中小学校室外楼梯及水平栏杆(或栏板)的高度不应小于100mm，楼梯不应采用易于攀登的花格栏杆。如果学校的楼梯不符合国家有关标准而导致学生坠楼，同样要承担相应的责任。

二、校园伤害事故责任谁来承担

《民法典》（2021年1月1日起施行）第1199条规定：“无民事行为能力人在幼儿园学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担责任，但能够证明尽到教育管理职责的，不承担责任。”

第1200条规定：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担责任。”

第1201条规定：“无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身伤害的，由侵权人承担侵权责任;幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。”

依据上述法律规定，可以清晰地看出，当校园伤害事故发生后，学校是否应当承担法律责任，应当承担什么样的法律责任，首先应当分析受伤害人是无民事行为能力人还是限制行为能力人，如果是无民事行为能力人即10周岁以下的儿童受到伤害，则学校或者其他教育机构就应当承担法律责任，除非学校或者其他教育机构有证据证明其尽到了教育管理职责，采用的是一种举证责任倒置方式;如果是限制行为能力人即10周岁以上的未成年人受到伤害，则只有在受伤害人能够举证证明学校未尽到教育、管理职责的情况时，学校承担相应的法律责任。

其次还应当分析受伤害人所遭受的伤害是来自学校还是学校以外人员的伤害，如果是学校以外人员所造成的伤害，则应当由侵权人承担相应的法律责任，但如果受伤害人能够举证证明学校在其受伤害时未尽到管理职责，则学校承担补充责任。

根据相关法律的规定，学校对未成年学生有一些法定的义务，包括教育、管理、保护。但并不是说只要发生了学生坠楼事件，学校就要承担赔偿责任，此时要需要综合分析学校在这件事情上有没有过错。