故意伤害罪和抢劫罪可以判缓刑的，因为缓刑制度当中明确的规定，被判处三年以下的有期徒刑或者拘役的犯罪行为都是有可能会被判处缓刑的，当然具体的是否决定的话，是由法院来根据当事人的具体表现，是否有悔改或者是对他实行缓刑制度会不会对社会造成危害来决定的。根据缓刑制度设计及刑法规定，犯故意伤害罪，法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，被告人积极赔偿被害人及其近亲属经济损失的，可以适用缓刑。

另外，犯故意伤害罪，法定刑为三年以上十年以下有期徒刑，但宣告刑为三年以下有期徒刑或者拘役的，具有以下情形之一的，可以适用缓刑：

①因婚姻家庭、邻里纠纷等民间矛盾激化引发的;

②被害人有明显过错或者对矛盾激化负有直接责任的;

③被告人积极赔偿被害人及其近亲属的经济损失，并取得谅解的;

④其他可以适用缓刑的情形。