重婚罪，是指有配偶的人在夫妻关系存续期间又与他人建立夫妻关系，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

根据我国《刑法》的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。因此，对于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯刑法的。也就是说，对于那些情愿做婚外情的第三者的，也可能触犯刑法，受到刑事处罚。

由此可见，男人出轨有私生子也得根据实际状况来判定是否构成重婚罪的，如果自己的丈夫和私生子的母亲长期对外就是以夫妻的名义相称的，而且共同生活的时间已经很长了的话就有可能会构成重婚罪。可以依法请求人民法院以重婚罪对当事人判刑，另外对方出轨并且有私生子这是对婚姻的极大不忠，自己还可以要求赔偿的。