要的。《刑法》规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
《刑事诉讼法》规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
行为人构成故意杀人罪被依法判处刑罚的，依然需要履行赔偿责任。被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼，并提起具体的赔偿要求。