检察院不予批捕当然也是要给公安机关下达通知书的，不予批捕的决定不会是直接下发给犯罪嫌疑人的，人民检察院不批准逮捕的情况下，公安机关应该在接到通知之后立即释放，并且要将执行情况及时的通知人民检察，对于需要继续侦查的，可采取取保候审，监视居住的这些强制性措施。

人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。