如果经法院判决后欠债人有能力而拒不执行判决，涉嫌构成“拒不执行判决裁定罪”，有可能承担刑事责任。

根据《刑法》第三百一十三条：【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。拒不执行判决、裁定罪侵犯的客体是人民法院的正常活动。人民法院是代表国家行使审判权的唯一机关，它对各类案件制作的判决和裁定，是代表国家行使审判权的具体形式。判决和裁定一经生效，就具有法律强制力，有关当事人以及负有执行责任的机关、单位，都必须坚持执行。