被继承人依法应当缴税的税款和债务可以不负偿还责任。根据《继承法》第三十三条，继承开始应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴税的税款和债务可以不负偿还责任。本条规定了被继承人债务的清偿原则。由于继承人放弃继承，所以继承人和债务人没有关系，债务人的遗产应优先偿还债务，有剩余的财产才归继承人，如果债务人遗产不够还债，继承人对不能还的部分也没有责任必须还，除非自己愿意清偿。