如果是盗窃并使用的，涉嫌是盗窃罪。(注意刑法196条最后一款)盗窃罪数额较低就可构成。

如果是伪造信用卡的，或者冒用他人信用卡的(比如捡到别人的信用卡使用的)，涉嫌信用卡诈骗罪(冒用信用卡，数额达到5000元构成犯罪)。

《刑法》一百九十六条　有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的;

(二)使用作废的信用卡的;

(三)冒用他人信用卡的;

(四)恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。

第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：

从上文的讲解中了解到，在银行卡盗刷的情况下，是否构成刑事犯罪，还需要看实际被盗刷的数额是多少，同时在构成犯罪的情况下，也有可能因为实际情况的不一样，从而导致最终的定罪不同。既然定罪都不一样了，那么最后的量刑处罚很显然也是不同的。