可以。为员工缴纳社保是单位的法定义务，单位不交保险的责任在单位，可以申请工伤鉴定，赔偿责任由公司承担。法律规定提出工伤认定申请应当提交下列材料：
（一）工伤认定申请表；
（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。