1、控辩双方对证人证言有异议。证人证言是大多是由公诉人宣读的，提出异议的当然是辩护人或者被告人。

2、该证人证言对案件定罪量刑有重大影响。

3、法院认为证人有必要出庭作证。

我的理解是，公诉人宣读完证人证言后，只要被告人或者辩护人对该证言提出异议，就可以以该证言有可能影响对被告人的定罪量刑为由，要求法院通知该证人出庭接受质证。