1、案外人提起执行异议之诉的条件《民诉法解释》第三百零五条规定，案外人提起执行异议之诉，除符合民事诉讼法第一百一十九条规定外，还应当具备下列条件：
(一)案外人的执行异议申请已经被人民法院裁定驳回。
(二)有明确的排除对执行标的执行的诉讼请求，且诉讼请求与原判决、裁定无关。
(三)自执行异议裁定送达之日起十五日内提起。
2、申请执行人提起执行异议之诉的条件。
《民诉法解释》第三百零六条规定，申请执行人提起执行异议之诉，除符合民事诉讼法第一百一十九条规定外，还应当具备下列条件：
(一)依案外人执行异议申请，人民法院裁定中止执行。
(二)有明确的对执行标的继续执行的诉讼请求，且诉讼请求与原判决、裁定无关；
(三)自执行异议裁定送达之日起十五日内提起。
根据《民事诉讼法》第二百二十七条的规定，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在该法律规定的基础上，《民诉法解释》按照两类申请主体分别规定了提起执行异议之诉的条件。