在实践中，重婚行为的情节和危害有轻重大小之分。根据本法第13条的规定，“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。”所以，有重婚行为，并不一定就构成重婚罪。只有情节较为严重，危害较大的重婚行为，才构成犯罪。根据立法精神和实践经验，下面两种重婚行为不构成重婚罪：

1、夫妻一方因不堪虐待外逃而重婚的。实践中，由于封建思想或者家庭矛盾等因素的影响，夫妻间虐待的现象时有发生。如果一方，尤其是妇女，因不堪虐待而外逃后，在外地又与他人结婚，由于这种重婚行为的动机是为了摆脱虐待，社会危害性明显较小，所以不宜以重婚罪论处。

2、因遭受灾害外逃而与他人重婚的。因遭受灾害在原籍无法生活而外流谋生的。一方知道对方还健在，有的甚至是双方一同外流谋生，但迫于生计，而不得不在原夫妻关系存在的情况下又与他人结婚。这种重婚行为尽管有重婚故意，但其社会危害性不大，也不宜以重婚罪论处。

律师365小编都已经在上文中作出了总结，各位可以适当参考了解一下。而要是认定重婚行为就构成了重婚罪的话，此时不仅配偶可以因此要求离婚，并索要离婚损害赔偿，同时还可以要求追究对方的刑事责任。