没有遗嘱的情况下，遗产应由法定继承人按照法定继承程序继承遗产。

法定继承人的范围，依《继承法》第10、12条的规定，有配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，以及对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳与丧偶女婿。并按照以下顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳与丧偶女婿，作为第一顺序继承人。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。