能的，母亲负债并不影响对孩子抚养权的争取，但是如果个人负债较重的，会影响抚养权的取得。
对于孩子抚养问题，法院会从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决。
《婚姻法》第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。