未签订合同，可以主张赔偿的。
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。未与用人单位签订劳动合同，劳动者要求双倍工资从用工满一个月后的第二天起到补劳动合同前一天止，最高不超过11个月。
《劳动合同法》规定，用人单位从用工之日起算，如果超过一个月不满一年还没跟劳动者签订劳动合同的，用人单位应该向劳动者每月支付两倍的工资。由此可知，用人单位有义务跟劳动者签订书面劳动合同来保障劳动者的合法权益，如果是用人单位违法在先，劳动者可以在提交了书面辞职信后随时离职，并要求用人单位支付经济补偿金、加班费和双倍工资。
【法律依据】
《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资。