精神病患者不能协议离婚。申请协议离婚的双方当事人应为完全民事行为能力人。精神病患者属于“限制民事行为能力人”或“无民事行为能力人”，没有控制能力和辨认能力，自己不能够对自己的所作所为负责。因此，精神病患者离婚，不能通过协议离婚，只能向法院起诉。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。