一、私生子断绝亲子关系有法律效力吗

断绝亲子关系在法律上无效。在我国法律没有规定可以断绝亲子关系一说，子女年未满18周岁，父母是法定监护人，父母年老时子女是法定赡养人，均是法定义务人，法律不准许一方断绝关系!

亲子关系是由天然的血缘关系形成的不管是发生任何的事情都是没有权利进行解除的，但如果是属于养父母与养子之间，那么可以按规定进行解除。亲子间的关系在法律上主要体现在权利义务上，法律规定的权利义务不能取消。

如果是继父母子女关系和养父母子女关系都是通过实施一定的行为而形成的一种法律拟制身份关系，因而可以通过一定的法律程序予以解除。即使声明断绝父母子女关系，成年子女仍要承担赡养父母的义务。同样，除子女自愿放弃继承权或者存在法定的丧失继承权的情形之外，子女仍然有权继承父母的遗产。

对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，但是自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。

二、断绝亲子关系还有赡养的义务吗

有。子女断绝父子关系后还有义务赡养老人,赡养义务不会因为断绝关系而消失。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

《中华人民共和国老年人权益保障法》第二十三条

老年人与配偶有相互扶养的义务。由兄、姐扶养的弟、妹成年后，有负担能力的，对年老无赡养人的兄、姐有扶养的义务。

申请断绝亲子关系的，可以分为断绝养父母与子女的收养关系、以及断绝亲生父母和子女的关系这两种情况。养父母与子女的收养关系，一般可以通过协商、到人民法院提起诉讼的方法处理。但是亲生父母和子女的关系，无法断绝。