一、公司不签劳动合同如何证明劳动关系

根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：

(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;

(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;

(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;

(四)考勤记录;

(五)其他劳动者的证言等。

其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。此外，劳动者入职时填写的入职申请表、入职意向书等也可以作为认定劳动关系的依据，这个也由用人单位负责举证。

二、签订劳动合同的条件有哪些

1、劳动合同的主体由特定的用人单位和劳动者双方构成。劳动合同当事人一方是企业、事业、机关、团体等用人单位，另一方是劳动者本人;

2、签订劳动合同的双方当事人必须具备合同的主体资格。用人单位必须具有法人资格，私营企业主要必须具有公民资格;劳动者一方必须具备劳动行为能力和劳动权利能力。劳动者必须年满16周岁，且身体健康。

3、国营企业招收职工，必须是在国家下达的劳动用工计划指标内，并向当地劳动部门办理录用职工手续。

4、劳动合同草案一般由用人单位提出、征求应招工人的意见;也可以由被招工人与企业行政的代表，如厂长、经理，人事处、科长等直接协商，共同起草。

5、签订劳动合同前，用人单位应向被招工人如实介绍本单位的情况，被招工人也有权提出自己的意见和要求，双方经充分协商，达成一致意见后，用毛笔或钢笔填写劳动合同书，并签名盖章。

6、劳动合同签订后，应当到当地劳动行政机关申请鉴证，并向其主管部门和当地劳动部门备案。

一般只要劳动用工具有一定的持续性，即便未签订劳动合同，总会有一些证据可以证明存在劳动关系，所以劳动者在遇到这种情况的时候需要自身多留个心眼，注意保存上述认定劳动关系的相关证据，或者咨询专业律师，听从律师的专业指导意见。