一、没签劳动合同可以开离职证明书吗?

员工离职公司有开离职证明的义务，而且不签劳动合同是违法的。

《中华人民共和国劳动合同法》

第五十条 【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、离职证明怎么写?

协商解除劳动关系证明书

XXX,于____年_____月____日到本单位工作，最后一期劳动合同期限为______年，(自____年____月____日至 _____年____月_____日)，在职期间担任______职务。因双方协商一致于 年 月 日终止(解除)劳动关系，特此证明。

单位盖章：

____年___月___日

三、公司不签劳动合同怎么证明劳动关系?

(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;

(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;

(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;

(四)考勤记录;

(五)其他劳动者的证言等。

事实上，入职后公司拒绝跟员工签劳动合同，已经涉嫌损害劳动者合法权益，劳动者在离职的时候也不需要提前30天通知公司，如果员工是因为不签劳动合同才离职的，有可能公司也不会给员工开离职证明，这种情况下建议员工收集相关证据，申请劳动仲裁处理。