一、触犯哪5类责任解除劳动合同不用给赔偿金

《劳动合同法》

第三十九条规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

第四十条规定：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;

(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

二、解除合同需要注意的事项有哪些

1、除了法定条件，任何约定不得解除劳动合同的条件，均无效(协商一致解除劳动合同，不是在订立劳动合同时就协商排斥其他法定的解除劳动合同的权利);

2、任何约定违约金、赔偿金的，均无效;《劳动合同法》第二十二条、二十三条规定“用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。”“用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。”《劳动合同法》第二十五条，除第二十二条和第二十三条规定的情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。

3、《劳动合同法》第二十二条、二十三条：用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。

综上所述，虽然说用人单位和劳动者签订劳动合同之后不能随意解除劳动合同，如果解除劳动合同要支付经济补偿金，但是如果劳动者存在上述《劳动合同法》第三十九条规定里面的任何一个情形的话，用人单位是可以解除劳动合同的。