一、离婚诉讼双方都不要孩子抚养权怎么办

首先，父母有抚养子女的义务。

离婚父母都不要孩子，但是法律明确规定父母有抚养子女的义务，所以不管双方协商，还是向法院提起诉讼，必须要确定孩子的抚养人。

其次，法院会先行裁定由一方抚养。

在离婚诉讼期间，离婚父母都拒绝抚养子女，如果子女无法独立生活，那么必须确定一方进行抚养，所以，法院会先行裁定由一方抚养。

最后，法院会根据实际情况确定有能力的一方抚养。

法院审理离婚案件时，即使离婚父母都不要孩子，但法院会根据双方的实际情况确定由有能力条件的一方抚养。

具体而言，法院会根据以下原则处理：

1、两周岁以下的子女，一般随女方生活;

2、八周岁以上的未成年子女，会考虑该子女的意见;

3、有利于保护子女利益的前提下，法院会准予父母双方协议轮流抚养子女。

二、有抚养权能申请变更抚养权吗

依据我国相关司法解释的规定，抚养子女的一方不想继续抚养子女的，是可以与另一方协商变更抚养权的，协商处理不了的，可以向法院提起诉讼解决。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》

第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;

(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;

(四)有其他正当理由需要变更。

第五十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

孩子是上天馈赠给父母的礼物。在我们印象中抚养权纠纷一般都是父母双方为争夺抚养权大打出手，却忽略了还有为不要抚养权对簿公堂的父母。但无论是协议离婚还是诉讼离婚，孩子的抚养权问题协商不好，婚都是离不了的。