一、批准逮捕权专属于谁的权利?

是检察院以及法院的权利。

批准逮捕，是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。公安机关在侦查中认为需要逮捕犯罪嫌疑人时， 应当制作提请批准逮捕书，连同案件材料和证据一并报送人民检察院审査批准。人民检察院审査后，认为主要犯罪事实已经查清，可能判处徒刑以上刑罚， 采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应当批准逮捕。

二、批准逮捕的执行步骤是怎样的?

批准逮捕的执行程序：

1.对于人民检察院批准或者决定，人民法院决定逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，应当由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，立即执行。

2.执行逮捕的人员不得少于2人。执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名(盖章)或按手印。被逮捕人拒绝在逮捕证上签字或按手印的，应在逮捕证上注明。

3.逮捕犯罪嫌疑人、被告人后，提请批准逮捕的公安机关、批准或决定逮捕的人民检察院或者作出逮捕决定的人民法院，应当在24小时之内进行讯问。对于发现不应当逮捕的，应当变更强制措施或者立即释放。立即释放的，应当发给释放证明。除有碍侦查或者无法通知的情形外，应在24小时以内将逮捕的原因和羁押的处所，通知被逮捕人的家属或所在单位。不便通知的，应将不通知的原因在案卷中注明。

4.到异地逮捕的，公安机关应当通知被逮捕人所在地的公安机关。公安机关到异地执行逮捕时，应携带批准逮捕决定书及其副本、逮捕证、介绍信以及被逮捕人犯罪的主要材料等，被逮捕地的公安机关应当协助执行。

5.公安机关释放被逮捕的人，或者将逮捕变更为取保候审或监视居住的，应当通知人民检察院。

综合上面所说的，批准逮捕代表着当事人犯罪事实基本清楚，只需要经过检察院审查了之后就可以审查起诉了，因此，对于此批捕权都会由检察院获得，而对于法院也是也权利实施此行为的，所以，不同的部门所实施的权利就会不一样。