铁壶烧水的危害主要有以下几个方面：

1. 铁锈：在铁壶长期使用过程中，内部可能会形成铁锈，这些铁锈会影响水的质量，使水变得难以饮用。

2. 传导热量：铁壶可以快速传导热量，烧水时易出现水壶壁面过热而烫伤的危险。

3. 化学物质：因为铁壶容易生锈，铁离子和铁氧化物可能会溶解在热水中，使得水的颜色和味道发生变化，此外，过量的铁离子会影响人体健康。

4. 细菌滋生：铁锅和铁壶都容易积累细菌，而铁壶有时可能难以清洗，细菌滋生会影响水质和健康。

因此，使用铁壶烧水时，应尽量选择质量好、无生锈的铁壶，而且经常保持清洁，避免滋生细菌和影响健康。