茶壶水垢的去除方法有以下几种：

1. 使用白醋：将茶壶中的水倒掉，然后将白醋倒入茶壶中，加入适量清水，盖上茶壶盖子，轻轻晃动茶壶，使醋液能够均匀接触到茶壶内壁。静置15-20分钟后，将茶壶中的醋液倒掉，用清水冲洗茶壶，再用清洁工具刷洗茶壶内壁。最后，用清水冲洗干净即可。

2. 使用柠檬酸：将柠檬酸粉末溶解在水中，与上述方法相似，将柠檬酸溶液倒入茶壶中，静置一段时间后用清洁工具刷洗茶壶。最后，用清水冲洗干净即可。

3. 使用除垢剂：市面上有一些专门用于去除水垢的除垢剂，可以按照产品说明使用。通常是将除垢剂倒入茶壶中，加入适量清水，静置一段时间后用清洁工具刷洗茶壶，最后用清水冲洗干净。

需要注意的是，无论使用何种去除方法，使用后一定要充分冲洗茶壶，确保茶壶内壁没有残留的化学物质。另外，柠檬酸和除垢剂等化学物品使用时要注意个人安全，并遵循产品说明。