1. 生活中的指数函数的例子

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原发布者：龙源期刊网

现代社会，科学技术不断进步发展，市场经济日趋深入，在生活中对于各个领域的知识运用也随之增多。因此，作为基础学科的数学渐渐融入到我们的生活当中去，对于数学的学习不能仅限于课本知识，要将其很好地应用到生活当中才是真正的目的。生活中涉及成本、利率、税务等的问题很多，需要数学中的指数函数模型来进行解决，本文针对指数函数在生活中的应用进行探讨。

指数函数生活应用

数学来源于生活又反过来服务于生活，数学知识在我们的日常生活中有着十分广泛的应用。指数函数是数学教学中非常重要的基础知识，同时也是数学学习的一个重点，在日常生活中，指数函数也是极具意义的数学工具，与生活中的实际问题有着非常广泛的联系。在当前经济快速发展的现代社会，指数函数相对于其他函数应用较多，已经成为联系知识与实际问题的桥梁和纽带，在各个领域都得到了广泛应用。因此加强对于指数函数的研究具有十分重要的意义。

一、存款利率问题分析

日常生活中，人们习惯于将资金的储蓄，在利息的计算中将会用到指数函数模型。例如，按复利计算利率的一种储蓄，本金为a元，每期的利率为r，设本利和为y，存期为x，那么要知道存一定期限之后所得的本利和，就要写出本利和y随着存期x变化的函数式。假设存入的本金为1000元，每期的利

2. 对数函数和指数函数的名称是怎么来的

指数函数名称来源于幂的概念和函数的定义. a^n叫做幂.其中a叫幂的底数，n叫幂的指数. 把幂的有关概念引申、推广，如正整数指数幂推广到有理指数幂，如下：结合函数的定义得到而 对数函数名称来源于：一般地，如果a(a大于0，且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数.。

3. 指数函数方面的内容

指数函数的一般形式为 ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得

如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

可以看到：

(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3) 函数图形都是下凹的。

(4) a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

(5) 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴。

(7) 函数总是通过（0,1）这点。

(8) 显然指数函数无界。