如果一个15岁的孩子自负，这可能是由于多种因素引起的，例如自尊心，自我意识，亲子关系，同伴影响等。以下是一些针对此问题的解决方法：

1. 建立亲子信任关系：家长应该尝试与孩子密切的沟通，给孩子充分的支持和理解，并避免过度的指责和批评，以便孩子能够信任他们并认真聆听他们的关怀。

2. 鼓励孩子分享经历：家长应该鼓励孩子分享他们的经历和优势，并帮助他们了解到每个人都有强项和不足，从而帮助他们增强自我意识。

3. 提供积极的反馈和奖励：家长应该对孩子表现出的积极行为和成就给予认可和赞扬，让孩子体验到自己的价值和能力，从而减少过度自负的倾向。

4. 鼓励孩子参与健康活动：家长可以鼓励孩子参加志愿者活动，团体运动等健康活动，扩展孩子的兴趣爱好和社交圈子，帮助他们发展更多的技能和人际关系。

5. 帮助孩子寻求专业支持：如果家长认为孩子的过度自负已经影响到他们的正常生活和心理健康，可以帮助孩子寻求专业心理治疗的支持和帮助。