应该凭赔偿决定书向赔偿义务机关申请支付赔偿金。赔偿义务机关不支付的话，如果赔偿机关是法院，你可以向人大或上级法院反映;如果赔偿机关是行政机关，是可以提起行政诉讼。

检察院不起诉国家赔偿是有的，但是必须要符合条件;国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。赔偿义务机关，应当依照法律法规的规定及时履行赔偿义务。

两个以上行政机关共同行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，共同行使行政职权的行政机关为共同赔偿义务机关。

受行政机关委托的组织或者个人在行使受委托的行政权力时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，委托的行政机关为赔偿义务机关。

赔偿义务机关被撤销的，继续行使其职权的行政机关为赔偿义务机关;没有继续行使其职权的行政机关的，撤销该赔偿义务机关的行政机关为赔偿义务机关。

侵犯公民生命健康权的，赔偿金按照下列规定计算：造成身体伤害的，应当支付医疗费、护理费，以及赔偿因误工减少的收入。减少的收入每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算，最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍;

造成部分或者全部丧失劳动能力的，应当支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等因残疾而增加的必要支出和继续治疗所必需的费用，以及残疾赔偿金。残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度，按照国家规定的伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。造成全部丧失劳动能力的，对其扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费;

第一，从经济补偿金的给付、收受主体的恒定性及资金从用人单位向劳动者方向的流动等方面看，经济补偿金的给付具有单方性。

第二，经济补偿金的给付并不是依据劳动关系双方当事人的约定，而是根据法律、法规及其他相关规范性文件的规定直接适用的。其在主体的适用上具有平等性和强制性，只要双方确立了劳动关系，经济补偿金的给付就存在潜在的可能性。

第三，经济补偿金给付是用人单位的法定附随义务而非责任。有学者将用人单位支付经济补偿金的行为性质定位于违反劳动合同的责任显属不当。法律义务是行为主体依照法律规则而必为或不为的带有应当性的行为，法律责任则是行为主体因违反法律义务而必须承担的带有应当性的不利后果。法律规定用人单位支付经济补偿金，是对用人单位行使预告解除权时附加设定的一种法律义务，不存在承担法律责任的问题。

对于国家赔偿金不支付的情况一般都是违反了我们国家对于国家赔偿金的相关条例的情况下才有的，这种情况最多的应该就是申请国家赔偿金的时限超了。申请国家赔偿金是有一定的时间规定的，如果我们在时间之内不进行申请的话就会失效的，此时我们是一定要及时的保护自己的权益的。