老公去世孩子的抚养权自然归母亲所有，首先孩子的爷爷奶奶没有资格在自己的孩子去世以后，直接就把孙子的抚养权留在爷爷奶奶身边。其次，孩子的母亲也不能想当然的在孩子的父亲去世以后，自己也推脱抚养的这种法定义务，母亲拒绝抚养的也是违反《民法典》的。

夫妻双方离婚后，如实际抚养孩子的一方死亡，另一方应当继续抚养子女。

(一)孩子不足两周岁

两周岁以下的孩子，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：

1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，孩子不宜与其共同生活的;

2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求孩子随其生活的;

3、因其他原因，孩子确无法随母方生活的。

(二)孩子在两周岁以上

对两周岁以上未成年的孩子，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;

2、孩子随其生活时间较长，改变生活环境对孩子健康成长明显不利的;

3、无其他孩子，而另一方有其他孩子的;

4、孩子随其生活，对孩子成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于孩子身心健康的情形，不宜与孩子共同生活的。

5、孩子单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助孩子照顾孙孩子或外孙孩子的，可作为孩子随父或母生活的优先条件予以考虑。

(三)孩子在十周岁以上

1、父母双方对十周岁以上的未成年孩子随父或随母生活发生争执的，应考虑该孩子的意见。

2、在十周岁以上的未成年孩子，属于限制民事行为能力人，有一定的辨别是非的能力。所以在离婚案件中，处理孩子随谁生活的问题上，应考虑到孩子的个人的意愿。

3、考虑孩子的意见并不是十周岁以上未成年孩子可以随意选择随谁生活，法院一般在父方母方同争抚养权，且双方都具有抚养孩子的条件时，才考虑孩子个人的意见。

4、男方要求取得孩子的抚养权可从其收入较高，有抚养能力和孩子单独随祖父母共同生活多年，且祖父母要求并且有能力帮助孩子照顾孙孩子的理由来争取。

《民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

综上所述，对方可以通过协商抚养孩子，并与孩子的其他亲属协商，以获得补贴。如果孩子的其他亲属想要获得孩子的监护权，他们应该向法院提起诉讼。证明孩子的父母不适合或没有能力抚养孩子的，法院可以根据实际情况作出判断。