一、离婚诉讼子女抚养出轨方有权利争取吗？

出轨方有权利要孩子的抚养权。夫妻双方离婚后，子女与父母之间的权利义务关系并未消灭，父母对于子女仍有抚养的权利，即使一方出轨也仍然有权利争取孩子的抚养权。双方可以在尊重子女意愿的前提下，根据最有利于子女成长原则签订协议书，确定子女的归属。即使人民法院判决子女归另一方的，出轨方也有权利探望子女。

二、争夺抚养权如何取证？

1、即夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差。比如，一方的思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。如果一方的教育修养比较高，可以更好的教导孩子。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。

2、双方父母基本条件的取证

城市生活节奏较快，很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。

3、孩子生活环境方面的取证

离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。或者是双方距离都一样，就要看哪一方的居住环境更有利于孩子的成长了。因此，这方面的取证工作也是必须的。

4、孩子的意见相当重要

一般，法院在处理抚养问题上，会认真听取八周岁以上孩子的意见，并做笔录入卷。在离婚前或离婚过程中，做好孩子的思想工作，使孩子愿意随自己生活是尤为重要的。八周岁以上的孩子一般比我们这一代人更为成熟，对于离婚的含义及后果都基本了解，虽然这样会对其造成伤害，但这种伤害是避免不了的，使孩子由对其成长最为有利一方抚养，算是对其的补救吧。希望即使夫妻离婚了也能够让孩子有个良好的生长环境。

综合上面所说的，离婚诉讼对于孩子的抚养权可以由男女双方共同抚养，也可以由一方抚养另一方支付抚养费用，是否可以争取抚养权与出轨是没有任何的关系，只要确保到孩子可以在正常的环境下成长，那么出轨方也是可以争取的。