一、不签订无固定期限劳动合同赔偿是怎样的?

单位不签订无固定期限劳动合同，是可以要求双倍工资的。

《劳动合同法》关于双倍工资有以下规定：

第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《劳动合同法》

第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

二、哪些情况用人单位应该和劳动者签订无固定期限的劳动合同?

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;

(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;

(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有相关规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

如果是劳动者已经在原单位签了两次有固定期限的劳动合同，那么第三次双方就是为应当签订无固定期限的劳动合同，或者是劳动者已经在原单位连续工作满十年，用人单位也应当和劳动者签订无固定期限的劳动合同，这是出于对劳动者权益的保障，如果是不签订，那么就按照双倍的工资给劳动者进行赔偿。