一、劳动仲裁裁决不支持解除劳动关系怎么办?

劳动仲裁裁决不支持解除劳动关系时，可以双方合意解除劳动关系，在劳动合同约定的期满前，用人单位与劳动者协商解除劳动关系，未履行的劳动合同权利义务则不再履行。按照《劳动法》第24条规定：“经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除”。协议解除劳动合同的，没有必要分清是谁的责任导致。

存在用人单位濒临破产或进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，必须裁减人员的情况，被裁员人员即与企业解除劳动关系。《劳动法》第27条对此类劳动合同的解除作了明确规定。企业富余人员辞职按国务院有关规定是允许的，同样也导致劳动关系的解除。

二、仲裁裁决有什么样的法律效力?

仲裁裁决书是仲裁审理后，对双方当事人的权利义务所作出的裁判，标志着案件审理的终结。裁决书自作出之日起发生法律效力。根据《仲裁法》的规定：仲裁实行一裁终局，裁决书一经作出，与终审法院的判处一样，即发生法律效力。

裁决的法律后果主要有：一是“一事不再理”。裁决作出后，除《仲裁法》另有规定外，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或人民法院不予受理;二是裁决作出后，对当事人发生法律拘束力，当事人应当履行裁决。如果一方当事人不自动履行，另一方当事人有权向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。

劳动仲裁裁决不支持解除劳动关系时，除非劳动双方达成协议，否则用人单位和员工就不能解除劳动关系。在我国，仲裁裁决实行一裁终局制，裁决委员会作出的裁决决定一旦发生法律效力，对双方当事人都有约束力，双方需要按照仲裁委员会的裁决决定履行义务。申请仲裁时，对方故意隐瞒证据，影响裁决公正;仲裁员在处理案件时存在索贿、受贿的情况，可以依法撤销仲裁裁决。