茶壶的品种非常丰富，根据制作材料、形状、功能等不同分类，可以分为以下几种：

1. 瓷茶壶：以瓷器为材料制成的茶壶，常见的有景泰蓝、青花、白瓷等。

2. 紫砂茶壶：以紫砂泥为材料制成的茶壶，因其材料来自于江苏宜兴的紫砂土，故称为“宜兴紫砂茶壶”，是中国传统文化中的重要器物之一。

3. 铸铁茶壶：以铸铁为材料制成的茶壶，铸铁物理性质优良，保温性能好，因此在制茶壶中应用广泛。

4. 玻璃茶壶：以玻璃为材料制成的茶壶，可以清晰地观察茶水的变化，让品茶过程更加美观。

5. 竹茶壶：以竹子为材料制成的茶壶，主要用于泡绿茶和花草茶，具有竹子自然清香之特点，能够在泡茶过程中传递给茶水。

6. 陶瓷茶壶：以陶瓷为材料制成的茶壶，多样的形状和花纹，能够满足不同人的需求和喜好。

还有其它形状如龙凤、鸟兽、奇石、果实、茶叶和箩筐等，都是很有特色和审美价值的茶壶。